Arthur Mattuck (MIT)

Curso de ecuaciones diferenciales

Lección 1:     Ecuaciones diferenciales de primer orden. Punto de vista geométrico.
Lección 2:     Ecuaciones diferenciales de primer orden. Método numérico de Euler.
Lección 3:     Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden lineal.
Lección 4:     Métodos de primer orden de sustitución
Lección 5:     EDO de primer orden autónomas
Lección 6:     Los números complejos y exponenciales complejas
Lección 7:     ED de primer orden lineal con coeficientes constantes
Lección 8:     ED de primer orden lineal con coeficientes constantes (continuación)
Lección 9:     Resolución de segundo orden lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes constantes
Lección 10:     Continuación:  raíces características complejas
Lección 11:     Teoría general de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden homogéneo lineal
Lección 12:     Continuación: Teoría General de EDOs no homogéneos
Lección 13:     Búsqueda de soluciones particulares para EDOs no homogéneos
Lección 14:     Interpretación de un caso excepcional: Resonancia
Lección 15:     Introducción a las Series de Fourier
Lección 16:     Series de Fourier. Continuación: Períodos más generales
Lección 17:     Encontrando soluciones particulares a través de las series de Fourier
Lección 19:     Introducción a la transformada de Laplace
Lección 20:     Fórmulas derivadas
Lección 21:     Fórmula de convolución
Lección 22:     Uso de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias con entradas discontinuas
Lección 23:     Utilización con entradas de impulsos
Lección 24:     Introducción a sistemas de primer orden de ecuaciones diferenciales ordinarias
Lección 25:     Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes
Lección 26:     Continuación: Repetidas valores propios reales
Lección 27:     El bosquejar soluciones de 2x2 sistema lineal homogéneo con coeficientes constantes
Lección 28:     Métodos matriciales para sistemas no homogéneos
Lección 29:     Matriz Exponenciales
Lección 30:     La disociación Sistemas lineales con coeficientes constantes
Lección 31:     No-lineales Sistemas Autónomos
Lección 32:     Ciclos límite
Lección 33:     Relación entre los sistemas no lineales y odas de primer orden